Глава 1

События и их вероятности

Теория вероятностей служит основой для анализа тех явлений окружающего мира, которым свойственна ``изменчивость'', и проявление которых не определяется однозначно условиями проводимых наблюдений. Вопрос о применимости вероятностных и статистических методов является непростым, и, во всяком случае, его целесообразно рассматривать после того, как участники обсуждения познакомятся с основными подходами и результатами данной науки. Пока же заметим лишь, что главным обстоятельством, которое определяет границы применимости теории вероятностей, является наличие у изучаемых явлений свойства ``статистической устойчивости''. Мы коснемся этой проблемы в конце второй главы.

Теория вероятностей -- это математическая наука. Отправной точкой всех построений является универсальный формализм вероятностного пространства. Мы начнем его обсуждение с простейшей ситуации. Тем не менее, уже здесь появятся все главные ``персонажи'' нашего курса: случайные события, вероятность, независимость, случайные величины.

Параграфы этой главы:

• 1.1 Конечное вероятностное пространство
• 1.2 Понятие события
• 1.3 Язык теории вероятностей
• 1.4 Операции над событиями
• 1.5 Простейшие свойства вероятностей
• 1.6 Классическое определение вероятностей
• 1.7 Условные вероятности
• 1.8 Формула полной вероятности и формула Байеса
• 1.9 Независимость событий
• 1.10 Статистическая независимость