Предложение 2.1   Имеют место следующие свойства.

1. Если случайная величина постоянна, то есть, для некоторой константы  имеет место , то
   

2. для любого .
3. Если существуют, то
   

4. Если и существуют и для всех , то
   
   В частности, если    , то математическое ожидание неотрицательно при условии, что оно существует.

Замечание 2.2  

Свойства 2) и 3) называются свойствами линейности математического ожидания. Обратим внимание на то, что линейность имеет место всегда, без каких-либо дополнительных предположений (кроме предположения о существовании самих математических ожиданий).