В данном параграфе мы покажем, какие свойства вероятности
имеют
место по отношению к только что введенным операциям над событиями.
Предложение 1.1
Пусть ![](images/img36.gif) и ![](images/img43.gif) -- некоторые события, т.е.,
![](images/img57.gif) .
Имеют место следующие свойства.
-
,
,
.
- Если
, то
- В общем случае (если не предполагать, что
)
Доказательство.
-
.
- В случае, когда
,
- В общем случае имеет место представление:
Следовательно,
Заметим, что
. Следовательно, по свойству 2
Аналогично,
. Итак,
Предложение 1.2 ( Обобщение предыдущего)
Пусть
![](images/img92.gif)
-- события.
- Если
, то
- В общем случае,
Упражнение 1.4
Доказать это предложение.
| ![](emp20x20.gif) |