1.1 Конечное вероятностное пространство ... 1 События и их ... 1.3 Язык теории вероятностей ...

1.2 Понятие события

Определение 1.2   Произвольные подмножества множества элементарных исходов называются событиями.

Прежде всего заметим, что пустое множество и все множество являются событиями. называется пустым событием, называется достоверным событием.

Определение 1.3   Вероятностью события называется число

Пример 1.3   Бросание двух игральных костей. Рассмотрим события:

Словами эти события можно описать следующим образом:



суммарное число очков равно ,
суммарное число очков делится на .



Легко видеть, что , .

Пример 1.4  

Рассмотрим вероятностное пространство из Примера 1.2 и введем множества

(4)

Ясно, что есть собственное подмножество множества , определенного формулой (2), и, следовательно, есть событие. Очевидно, что его можно описать словами следующим образом:

-е испытание закончилось ``успехом'' .

Упражнение 1.2   Показать, что для любого события  вероятность .

Таким образом, смысл параметра  в определении схемы испытаний Бернулли очень прост: это вероятность ``успеха'' в отдельном единичном испытании.

 

А.Д. Манита, 2001-2011
вид на жительство в украине
Хостинг от uCoz