Предложение 2.2   Имеют место следующие свойства.

1. Дисперсия не изменится, если к случайной величине прибавить константу:
   
   В частности, если с.в.  постоянна, то есть, , то .
2. для любого .
3. 
   где -- ковариация, определяемая по следующей формуле:
   

Замечание 2.4   Легко видеть, что , и что ковариация линейна по каждому из своих аргументов:

Упражнение 2.6   Доказать свойства 2) и 3) Предложения 2.2. При доказательстве свойства 3) воспользоваться Замечанием 2.4.

Упражнение 2.7   Пользуясь свойствами математического ожидания, показать, что ковариацию можно вычислять по следующей формуле:

Замечание 2.5  

Особо отметим, что, в отличие от математического ожидания, дисперсия -- это нелинейная операция, как видно из свойств 2) и 3). Ее можно условно назвать квадратичной функцией по аналогии с квадратичными формами в линейной алгебре.